Exploration der exponentiell gewichteten Moving Average Volatilität ist die häufigste Maßnahme für das Risiko, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, lesen Sie unter Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität dagegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit verringern, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkende Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir sind nur das Hinzufügen von zwei Begriffe zusammen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um eine Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle.) Moving Averages Die höchsten Handelsgewinne sind in der Regel in stark trendigen Märkten gemacht, und der beste Weg, um Trends zu erkennen und Veränderungen in Trends, ist durch den Einsatz von gleitenden Durchschnitten . Gleitende Durchschnitte sind Durchschnittspreise eines Wertpapiers oder Indexes über ein bestimmtes Zeitintervall, das ständig aktualisiert wird. Da die Preise gemittelt werden, werden die täglichen Schwankungen in eine glattere Linie gedämpft, die den aktuellen Trend besser wiedergibt. Die Stärke des Trends wird durch die Steilheit des gleitenden Durchschnitts, insbesondere der längerfristigen gleitenden Durchschnittswerte, angezeigt. Bewegungsdurchschnitte werden auch in anderen technischen Indikatoren wie Bollinger-Bändern, Umschlägen und Richtungsbewegungsindikatoren verwendet. Simple Moving Averages (SMA) Ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) ist einfach der Durchschnitt der Preise eines Wertpapiers oder Indexes über einen bestimmten Zeitraum, wie 5, 10, 20 oder 50 Tage. Sie werden bewegte Durchschnitte genannt, da sie für jeden Handelstag für den vorherigen Zeitraum berechnet werden, so dass am Ende eines Handelstages der letzte Tag hinzugefügt wird, während der früheste Tag des vorherigen Durchschnitts fallen gelassen wird. Die meisten gleitenden Mittelwerte basieren auf den Schlusskursen, können aber auf den Öffnungs-, Hoch-, Tief - oder Durchschnittspreisen basieren. Unabhängig davon, welcher Preis gewählt wird, muss konsistent verwendet werden, um die beste Trendanzeige zu liefern. Um beispielsweise einen 10-Tage-einfachen gleitenden Durchschnitt zu berechnen, der als SMA (10) auf der Grundlage der Schlusskurse bezeichnet werden kann, werden die Schlusskurse der letzten 10 Tage addiert, geteilt durch 10. Nach dem nächsten Handelstag, Wird der früheste Tag des vorherigen Durchschnitts durch den letzten Tag ersetzt. Preis am Tag k Anzahl Tage Beispiel - Berechnung eines einfachen gleitenden Durchschnitts Wenn die letzten 3 Schlusskurse einer Aktie 9, 11 und 12 sind, was ist ihre 3-tägige einfache gleitende durchschnittliche SMA (3) (9 11 12) 3 32 3 10.67 Da ein einfacher gleitender Durchschnitt nur ein Durchschnitt ist, bei dem der letzte Wert addiert wird und der erste Wert für jeden Tag fallengelassen wird, kann ein einfacher gleitender Durchschnitt auch mit Hilfe einer Tabellenkalkulationsfunktion berechnet werden. Somit kann mit Microsoft Excel dieser gleitende Durchschnitt folgendermaßen berechnet werden: SMA (3) AVERAGE (9,11,12) 10,67 Die Eingangsvariablen der Funktion AVERAGE können Bezugnahmen auf Zellen mit importierten Aktienkursen sein, was ihre Berechnung noch einfacher macht . Da die gleitenden Mittelwerte auf Daten in einer vorhergehenden Periode beruhen, sind sie nacheilende Indikatoren. Sie können nur einen bereits vorhandenen Trend angeben. Bewegungsdurchschnitte, die auf kürzeren Zeitspannen basieren, reflektieren stärker den zugrunde liegenden aktuellen Trend, sind aber auch empfindlicher gegenüber der Volatilität der Märkte, die viele falsche Signale erzeugen können. Grafik des Dow Jones Industrial Average (DJIA) vom 5. März 2007 bis 3. März 2009 mit den 50-Tage-, 20-Tage - und 5-Tage-Durchschnitten. Beachten Sie, dass der 5-tägige gleitende Durchschnitt die DJIA wesentlich genauer verfolgt als die anderen gleitenden Mittelwerte. Yahoo Finance Um falsche Signale zu minimieren, vor allem in einem whipsaw Markt, der in einem engen Bereich handelt, werden mehrere gleitende Durchschnittswerte verschiedener Zeitspannen zusammen verwendet. Händler verwenden oft Crossover. Wo sich der Graph des kürzeren gleitenden Durchschnittes über einen längeren gleitenden Durchschnitt als guter Hinweis auf einen neuen Trend bewegt. Händler benutzen häufig die Übergänge als Kauf oder Verkaufssignal und als guter Preis, um nachlaufende Anschläge einzustellen. Wenn also der kürzere gleitende Durchschnitt über dem längerfristigen Durchschnitt liegt, zeigt dies einen Beginn eines Aufwärtstrends an, während ein abwärts gerichteter Kreuz den Beginn eines Abwärtstrends anzeigt. Allerdings können sogar Crossover falsche Signale geben, vor allem in den Märkten für Peitsche, so dass gleitende Durchschnitte häufig mit anderen technischen Indikatoren als Bestätigung des Trendwechsels verwendet werden. Exponential Moving Averages (EMA) Das Problem mit einfachen gleitenden Durchschnitten ist, dass der früheste Tag der Zeit das gleiche Gewicht im Durchschnitt hat wie der letzte Tag. Wenn der früheste Tag volatil war, aber der Markt sich erst vor kurzem beruhigt hat, dann wird der volatile Tag einen großen Einfluss auf den Durchschnitt haben, der als Drop-off-Effekt bekannt ist, der den gegenwärtigen Markt am besten nicht repräsentieren würde. Um diese Anomalie zu korrigieren, werden exponentielle gleitende Mittelwerte (EMA) verwendet, wobei ein höheres Gewicht auf neuere Preise gegeben wird. Dieses größere Gewicht veranlasst die EMA, den zugrunde liegenden Preisen die meisten der Zeit näher zu folgen als die SMA der gleichen Dauer. Obwohl gleitende Mittelwerte auf viele verschiedene Weisen berechnet werden können, ist die traditionelle Methode der Berechnung der EMA, um einen zusätzlichen Tag dem einfachen gleitenden Durchschnitt hinzuzufügen, aber um dem letzten Tag ein größeres Gewicht zu verleihen. So für einen 10-tägigen gleitenden Durchschnitt, verwendet die EMA 11 Tage, mit dem letzten Tag ein Gewicht von 211 der Durchschnitt, was 18,18 entspricht. Die Formel für die Berechnung des Gewichts des letzten Tages ist: Gewichtsstrom 2 (Anzahl der Tage im Moving Average 1) Da die Summe aller Gewichte gleich 100 ist, müssen die Gewichte der vorhergehenden 10 Tage gleich: Gewicht MA 100 Gewicht Strom Für dieses Beispiel beträgt das Gewicht der vorhergehenden 10 Tage 100 - 18,18 81,82. Daher ist die Formel für die Berechnung der exponentiellen gleitenden Durchschnitt: EMA Last Day Gewicht Last Day Preis Gewicht der vorherigen Exponential Moving Average Zurück Exponential Moving Average So, wenn XYZ Aktie hatte einen 10-Tage gleitenden Durchschnitt von 25 gestern. Und die Aktie geschlossen bei 26 heute, dann: EMA XYZ 26 18,18 25 81,82 4,73 20,46 25,18 Für jeden Handelstag wird die vorherige EMA verwendet, um die neue EMA zu berechnen, so dass, wenn am 12. Tag XYZ Lager bei 27 geschlossen EMA entspricht: EMA XYZ 27 18,18 25,18 81,82 4,91 20,60 25,51 Es gibt viele Variationen des exponentiellen gleitenden Durchschnitts. Viele dieser Variationen stützen ihre Berechnungen der EMA auf die Volatilität des Marktes. Trading-Strategien mit Moving-Averages und Crossover Moving-Mittelwerte können leicht mit Hilfe einer Kalkulationstabelle oder der Software einer Handelsplattform berechnet werden. Die meisten großen Websites, die Aktienkurse, wie Yahoo. Google. Und Bloomberg. Bieten auch kostenlose Charting-Tools, die gleitende Durchschnitte enthalten. Die meisten dieser Werkzeuge erlauben auch mehrere gleitende Mittelwerte, die in demselben Grapheven gezeichnet werden sollen. SMAs und EMAs können in demselben Graphen kombiniert werden. Wie bereits erwähnt, können die gleitenden Mittelwerte in vielerlei Hinsicht berechnet werden und können ebenso in vielfältiger Weise verwendet werden. Es gibt keine überzeugenden Beweise, dass jede Methode besser als jede andere ist, zumal es unendlich viele Kombinationen von gleitenden Durchschnitten und anderen technischen Indikatoren gibt. Die beste Verwendung von gleitenden Durchschnitten ist die Bestimmung von Trends. Je größer die Steigung des gleitenden Durchschnitts, desto größer die Stärke des Trends. Im Allgemeinen werden Händler eine Zeitdauer wählen, die ihrem Investitionszeitrahmen angemessen ist. So wird ein langfristiger Trader einen 200-Tage-Durchschnitt oder länger verwenden, während ein Schwunghändler viel kürzere Zeitrahmen verwenden wird. Übergänge von 1 oder mehr bewegten Durchschnitten über einen längerfristigen gleitenden Durchschnitt bedeuten in der Regel eine Trendveränderung und werden auch als Trading-Signale oder zur Einstellung von Schleppstopps verwendet. Eine andere Verwendung der gleitenden Durchschnitte ist, extreme Preise zu erkennen und zu profitieren. Preise, die sich plötzlich weit von dem Durchschnitt entfernt befinden, tendieren dazu, kurzfristig auf den Durchschnitt zurückzukehren, vor allem, wenn es keine signifikanten Nachrichten zur Preisabweichung gibt, so dass kurzfristige Händler von diesen Abweichungen profitieren können. Moving Average Convergence-Divergence (MACD) Indikator Ein gleitender Durchschnitt liefert kein Trading-Signal und ein Crossover von 2 oder mehr bewegten Durchschnitten kann zu spät kommen, um die Trendwende voll auszuschöpfen. Einige Trader, in der Hoffnung, früh zu handeln, um die Vorteile von antizipierten Signalen zu nutzen, betrachten die konvergierenden Linien, um zu sehen, ob sie wahrscheinlich überkreuzen oder wenn die Leitungen divergieren, wodurch die Wahrscheinlichkeit eines Crossover reduziert wird. Aber das ist der Handel durch Intuition. Konvergenz und Divergenz können quantifiziert werden, um ein Signal zu erzeugen. Konvergenz ist das Zusammenkommen von 2 oder mehr Indikatoren. Mit gleitenden Durchschnitten könnte es das Zeichen einer bevorstehenden Trendwende sein. Divergenz ist das Bewegen von zwei oder mehr Indikatoren. Bei gleitenden Durchschnittswerten deutet dies darauf hin, dass sich der Trend weiter fortsetzen wird. Allerdings, wenn die Divergenz zu scharf ist, dann sind die Preise wahrscheinlich erreichen ein extremes Niveau und sind wahrscheinlich zurückziehen in naher Zukunft. Ein einfacher Weg, um Konvergenz und Divergenz zu berechnen, ist, den langfristigen gleitenden Durchschnitt von dem kurzfristigen Durchschnitt zu subtrahieren und dann als Liniengraph zu zeichnen. Wenn die Linie auf Null geht, dann konvergieren die sich bewegenden Mittelwerte, und wenn sie kreuzen, ist die Differenz Null. Wenn jedoch die Differenz größer wird, dann sind die 2 Bewegungsdurchschnitte divergierend. Gerald Appel dachte, dass durch die Auftragung der Differenz zwischen den 2 Bewegungsdurchschnitten gegen einen gleitenden Durchschnitt der Differenz können spezifische Handelssignale erzeugt werden. Dies nennt man den gleitenden durchschnittlichen Konvergenz-Divergenz-Indikator (alias MACD-Indikator). Obwohl die meisten gleitenden Durchschnittswerte verwendet werden können, um entweder die gleitenden Durchschnittswerte der Sicherheit oder den gleitenden Durchschnitt der MACD-Indikatoren darzustellen, nutzte Appel den 12- und 26-tägigen gleitenden Durchschnitt für die Sicherheit und den 9-tägigen gleitenden Durchschnitt für Die MACD-Anzeige. Dies wird im Diagramm von Google (GOOG) unten gezeigt. Beachten Sie, dass der MACD-Indikator meistens vor den 2 gleitenden Durchschnitten des Wertpapiers gut kreuzt und die Trendänderung an mehreren Stellen erfolgreich markiert. Der MACD ist immer noch ein nachlaufender Indikator, aber er ist viel weniger als die gleitenden Mittelwerte der Sicherheit. Denken Sie daran, wie gleitende Durchschnitte, die MACD-Indikator manchmal falsche Signale. 1-Jahres-Grafik von Google (GOOG) vom 14. März 2008 bis 13. März 2009 und zeigt die 12-Tage und 26 Tage gleitenden Mittelwerte über dem Diagramm der MACD-Indikator der gleitenden Durchschnitte und Volumen. Das Histogramm zeigt die Differenz zwischen den 2 gleitenden Durchschnittswerten, die ebenfalls als blaue Linie im Graphen der MACD-Kennzahl und deren 9-tägiger gleitender Durchschnitt aufgetragen wird. Beachten Sie, wie die 2 Zeilen des MACD-Indikators weit vor den gleitenden Durchschnitten des Googles-Bestands kreuzen. BigCharts - Interaktive Charting Datenschutzbestimmungen Für diesen Inhalt werden Cookies verwendet, um Inhalte und Anzeigen persönlich zu personalisieren, Social Media-Funktionen bereitzustellen und den Traffic zu analysieren. Informationen werden auch über Ihre Nutzung dieser Website mit unseren Social Media-, Werbe - und Analytik-Partnern geteilt. Genaue Angaben, einschließlich Opt-out-Optionen werden in den Datenschutzrichtlinien zur Verfügung gestellt. Senden Sie eine eMail an thismatter für Vorschläge und Anmerkungen Seien Sie sicher, die Wörter ohne Spam in das Thema einzuschließen. Wenn Sie die Wörter nicht enthalten, wird die E-Mail automatisch gelöscht. Information zur Verfügung gestellt wird, wie er ist und ausschließlich für die Bildung, die nicht zu Handelszwecken oder professionelle Beratung. Copyright-Kopie 1982 - 2017 von William C. Spaulding Google
No comments:
Post a Comment